現在、Illustrator及びInDesignの CS6 、CCバージョンで以下のトラブルが発生しているとの情報がございます。
関連USフォーラム
http://forums.adobe.com/message/5565388
問題：
Illustrator及びInDesignの CS6 、CCバージョンのアプリケーションの起動した直後に以下のエラーが発生。
「表示しようとしているインターネットサイトは有効期限が切れたか、まだ有効になっていない証明書を使用しています。続行しますか？」
原因：
「アドビ製品向上プログラム」に参加している。
回避方法：
[ヘルプメニュー]／[Adobe 製品向上プログラムに参加する] を表示し、[参加を中止する]をクリックします。
補足：
エラーメッセージが英語表示になるケースもあるとの報告も伺っております。現在、詳細につきまして調査中です。
続報がございましたら、こちらのディスカッションに追記させていただきます。
「アドビ製品向上プログラム」とは